این مثال نشان می‌دهد که چگونه می‌توان مکان‌های قطب و صفر سیستم‌های دینامیکی را هم به صورت گرافیکی با استفاده از نمودار قطب _ صفر و هم به صورت عددی با استفاده از قطب و صفر بررسی کرد.
بررسی مکان‌های قطب و صفر می‌تواند برای کارهایی مانند تجزیه و تحلیل پایداری یا شناسایی جفت‌های نزدیک به ادغام قطب صفر برای ساده‌سازی مدل ، مفید باشد. این مثال دو سیستم حلقه بسته را که دارای یک واحد و کنترل‌کننده‌های متفاوت هستند، مقایسه می‌کند.
ایجاد مدل های سیستم دینامیکی که نشان دهنده دو سیستم حلقه بسته است.

G = zpk([],[-5 -5 -10],100);
C1 = pid(2.9,7.1);
CL1 = feedback(G*C1,1);
C2 = pid(29,7.1);
CL2 = feedback(G*C2,1);

کنترلر C2 دارای بهره نسبتی بسیار بالاتری است. به عبارت دیگر ، دو سیستم حلقه بسته CL1 و CL2 یکسان هستند.
به صورت گرافیکی مکان های قطب و صفر CL1 و CL2 را بررسی کنید.

pzplot(CL1,CL2)
grid

pzplot ( نمودار صفر _ قطب ) مکان‌های قطب و صفر را در صفحه مختلط به ترتیب به صورت علامت‌های x و o ترسیم می‌کند. وقتی چندین مدل ارائه می‌کنید، pzplot قطب‌ها و صفرهای هر مدل را با رنگ‌های متفاوت ترسیم می‌کند. در اینجا، قطب ها و صفرهای CL1 آبی و قطب های CL2 سبز هستند.
نمودار نشان می‌دهد که تمام قطب‌های CL1 در نیمه صفحه سمت چپ قرار دارند و بنابراین CL1 پایدار است. از علامت‌های شبکه شعاعی روی نمودار، می‌توانید بخوانید که میرایی قطب‌های نوسانی (مختلط) تقریباً ۰٫۴۵ است. نمودار همچنین نشان می‌دهد که CL2 دارای قطب‌هایی در نیمه صفحه سمت راست است و بنابراین ناپایدار است.
مقادیر عددی مکان‌های قطب و صفر CL2 را محاسبه کنید.

z = zero(CL2);
p = pole(CL2);

بردارهای ستون بازگشتی صفر و قطب حاوی مکان های صفر و قطب سیستم.